- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市2019年中考数学预测卷

已知，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 $\text{[math]}$ 的直径．

（1）、如图1，连接OB和OD，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，延长BA到点F，使 $\text{[math]}$ ，在AD上取一点G，使 $\text{[math]}$ ，连接FG和FC，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为N，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点H为FG的中点，连接DH交 $\text{[math]}$ 于点K，连接AK，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）.

如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）