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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…

如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．

下列命题正确的是（）

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