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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

举一反三

下列命题中，是真命题的是（）

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只填一个条件即可，答案不唯一）

数学活动——探究特殊的平行四边形.

问题情境：

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形.

提出问题：

如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．

要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是（）

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