如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①OG= AB； ②与△EGD全等的三角形共有5个； ③S四边形CDGF＞S△ABF； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省宿州市埇桥区中考数学最后一卷

如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；

②与△EGD全等的三角形共有5个；

③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；

④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

举一反三

如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是

如图②，作一个角的平分线，过程先利用{#blank#}2{#/blank#}判定三角形全等，从而说明OP平分∠AOB（填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”）

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