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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市博罗县杨侨中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）、求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（）

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”．

请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.

在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点O(0，0)、A(3，0) 、 B(4，2)，则其第四个顶点是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a²－2ab＋b²＋(b－4)²＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.

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