某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷

某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （7＜x≤12且x为整数）．

（1）、已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？

（2）、受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m² ，第二年，一年40元/m² ，第三年，一年42元/m² ，第四年，一年44元/m²……以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；

（3）、在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：亿元）．如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m²的房子，计算老张这一年应交付的租金．

举一反三

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点

，交y 轴于点C，如图1所示：

某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$