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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市浙派联盟2024-2025学年上学期九年级12月学业水平检测数学卷

某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，其每天的销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40

（1）、求y（千克）与x（元）之间的函数表达式.

（2）、当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

举一反三

已知一次函数y=kx+b的图象经过（1，a）和（a，﹣1），其中a＞1，则k，b的取值范围是（）

某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 y=mx+1与双曲线 y= $\text{[math]}$ （k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

（1）反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是{#blank#}2{#/blank#}；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为{#blank#}3{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的另一直线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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