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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州十三中教育集团2017年中考数学三模试卷

已知二次函数y=4x²﹣4ax+a²﹣2a+2，

（1）、当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象；

（2）、证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上；

（3）、求（2）中的直线被抛物线y=4x²﹣4ax+a²﹣2a+2截得的线段长．

举一反三

将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴正半轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

关于二次函数y＝ $\text{[math]}$ (x+1)²的图象，下列说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点落在线段 $\text{[math]}$ 上.该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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