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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省阜新市2018年中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

（1）、如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；

（2）、点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．

①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；

②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．

求证：DE=DF．

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是BC，CD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连结EF.

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