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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“图形与几何”学业质量检测卷

在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是BC，CD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连结EF.

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ， BE=1，求线段EF的长.

（2）、如图②，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，仍满足 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结EF．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列判断不正确的是( )．

如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，AC，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交CD边于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

如图，用四根木条钉成矩形框 $\text{[math]}$ ，把边 $\text{[math]}$ 固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变(四力形具有不稳定性)．

如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O作EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F．连接DE、BF．

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