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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“图形与几何”学业质量检测卷

在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是BC，CD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连结EF.

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ， BE=1，求线段EF的长.

（2）、如图②，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，仍满足 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结EF．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.

如图 1，正方形 $\text{[math]}$ 可以制作一副七巧板，现将这副七巧板拼成如图 2 所示的 “风车”造型 (内部有一处空缺)，连结最外围的风车顶点 $\text{[math]}$ 得到一个四边形 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为( )

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