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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省浙师大附属秀洲实验学校2018届数学中考三模试卷

如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）、求证：△ABP≌△ACQ.

（2）、判断△APQ的形状，并说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.

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