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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省乐山市沙湾区2018届初中毕业数学调研考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在(2)的条件下，直线 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

举一反三

在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°.当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

已知：抛物线y₁＝﹣x²﹣2x+3的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.

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