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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市柘城县2018届九年级数学中考调研试卷

（1）、问题发现

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接BE．

填空：

$\text{[math]}$ 的度数为；

$\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（2）、拓展探究

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，CM为 $\text{[math]}$ 中DE边上的高，连接BE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、解决问题

如图3，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点A到BP的距离．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12.△ABC的内切圆☉O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，求：

下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；

④有两边对应相等的两三角形全等。

如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ＝0，P为线段AB上的一点．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

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