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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西玉林市2018年中考数学试卷

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

（1）、直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；

（2）、当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；

（3）、求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
下列结论：①a+b+c>0 ②a-c<0 ③b²-4ac>0 ④b<2a ⑤abc>0
其中正确的有（）个

①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）²图象上．其中正确的序号是（）

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