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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ ，图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求二次函数的解析式及它的对称轴；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是_▲_；

②过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 时，请求出m的值．

举一反三

已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE= $\text{[math]}$ ，OE= $\text{[math]}$ ．

如图所示，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1．

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；② 2a＞b；③b=a+c；④8a+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．其中正确的命题有（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点．

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