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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市2019年中考数学预测卷3

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）、求抛物线的表达式及点B坐标；

（2）、点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G．

①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；

②线段EF长的最大值是．

举一反三

把二次函数y=x²﹣4x+1化成y=a（x+m）²+k的形式是（　　）

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

已知抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点．

某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A、y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

如图抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则当 $\text{[math]}$ 的时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，有长为24m的篱笆，围成矩形花圃，且花圃的长可借用一段墙体．（墙体的最大可用长度为12m）．

（1）如果围成的花圃的面积为54m² ，试求AB的长；

（2）按照题目的设计要求，能围成面积比54m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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