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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2018届九年级数学中考一模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A（－1，0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、计算 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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