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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB= $\text{[math]}$ ．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO−OC−CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．

（1）、点Q的运动速度为cm/s，点B的坐标为；

（2）、求曲线FG段的函数解析式；

（3）、当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的 $\text{[math]}$ ？

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．

设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A(－1，0)，与y轴交于点C(0，2)．

如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm，点P，点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A，B沿AB，BC方向运动.设t秒（t≤5）时，△PBQ的面积为y.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋12与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(－1，7)和点D(5，7).

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

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