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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市昆山市2018届数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

（1）、求证：△ACD≌△BCE；

（2）、求线段DE的长度．

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= $\text{[math]}$ ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= $\text{[math]}$ ，正确的有：{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD

AE.其中正确的个数是（）

已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF.

证明：

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。

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