已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市庐江县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；

点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），

（1）、如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；

（2）、如图（2），若PQ⊥AC，求x；

（3）、如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．

举一反三

求证：四边形EBCD是等腰梯形．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．

如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）

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