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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作BN $\text{[math]}$ PQ于点N.

（1）、如图①，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？

（2）、如图②，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由.

举一反三

下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M为AC的中点，过点M作MN∥AD交CD于点 N，连接BM，BN．

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²-12+36+|n-2m|=0.

如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）

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