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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省池州市贵池区2019年中考数学三模考试试卷

如图（1）在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点，连接AE ，作BF⊥AE ，垂足为G交AD于F

（1）、求证：AF＝DE；

（2）、连接DG ，若DG平分∠EGF ，如图（2），求证：点E是CD中点；

（3）、在（2）的条件下，连接CG ，如图（3），求证：CG＝CD ．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

求证：（1）△ABG≌△AFG；

（2）AG∥CF．

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

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