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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷

二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

（1）、求此二次函数的表达式

（2）、如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标

（3）、如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标．

举一反三

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.

如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

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