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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省东莞市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ，点P是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、假设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求S的最大值。

举一反三

如图所示，二次函数y＝－x²＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.

(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；

已知抛物线y=x²﹣4x+c，经过点（0，9）．

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，Q），C（0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且顶点在第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则M的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、B，与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

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