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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省东莞市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ，点P是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、假设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求S的最大值。

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， $\text{[math]}$ ），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

已知如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、B和D（4， $\text{[math]}$ ）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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