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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

已知抛物线y=﹣x²+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于C点．A在B的左侧，点M是直线BC上方的抛物线上一动点．

（1）、当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大？并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．

（2）、点P（1，﹣3）是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，过点M作MH∥BC，交x轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把△PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

举一反三

二次函数y=x²﹣2x﹣2，当x{#blank#}1{#/blank#}时，y有{#blank#}2{#/blank#}值，这个值为{#blank#}3{#/blank#}；当x{#blank#}4{#/blank#}时，y随x的增大而增大；当x{#blank#}5{#/blank#}时，y随x的增大而减小．

如图，关于x的二次函数y=x²﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 。

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

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