观察算式：11×2=1 ﹣ 12=12 ，11×2+12×3=1 ﹣ 12+12 ﹣ 13=23 ，11×2+12×3+13×4=1 ﹣ 12+12 ﹣ 13+13 ﹣ 14=34 ；…

题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版七年级上册期中考试试卷

观察算式：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

…

（1）、按规律填空：

① $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ =；

③如果n为正整数，那么 $\text{[math]}$ =；

（2）、计算（由此拓展写出具体过程）：

① $\text{[math]}$ ；

②1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣…﹣ $\text{[math]}$ ．

解：∵观察算式：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

…

举一反三

输入数据	1	2	3	4	5	…
输出数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	…

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是{#blank#}1{#/blank#}

﹣1

…

幻方

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

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