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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)ⁿ(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x-2）²⁰¹⁷展开式中含x²⁰¹⁶项的系数是．

举一反三

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是{#blank#}1{#/blank#}枚．

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若6+ $\text{[math]}$ =6²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，

则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝5²；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝11²；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝19²；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝29²；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝71²；

……

试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝{#blank#}1{#/blank#}².

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