如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.

题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

山东省商河县龙桑寺镇中学2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.

举一反三

如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

求证：∠A=∠D．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

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