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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板放置在一条直线上， $\text{[math]}$ 边与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 是三角形；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ (不与点 $\text{[math]}$ 重合) ，连接 $\text{[math]}$ 并把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在图2所示的位置时，证明 $\text{[math]}$ .我们可以用 $\text{[math]}$ 来证明 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程；若不成立，请你说明理由.

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动时(不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G.

△ABC≌△DEF ，且△ABC的周长为80cm， A、B分别与D、E对应，且AB＝25cm，DF＝35cm，则EF的长为（）

如图①，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

图① 图②

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