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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板放置在一条直线上， $\text{[math]}$ 边与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 是三角形；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ (不与点 $\text{[math]}$ 重合) ，连接 $\text{[math]}$ 并把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在图2所示的位置时，证明 $\text{[math]}$ .我们可以用 $\text{[math]}$ 来证明 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程；若不成立，请你说明理由.

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动时(不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

举一反三

已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

a b c

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