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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
山东省聊城市2018届九年级中考数学全真模拟试卷
在▱ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)、
如图1,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)、
如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);
(3)、
如图3,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为( )
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△CDE是等边三角形.
如图,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F是AC的中点,
如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.
求证:∠C=∠F.
如图,AD∥BE,点C在BE上,AC平分∠DAB,若AC=2,AB=4,则△ABC的面积为( )
如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、CB相交于点C、D.
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