已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 DCBE=ACBC =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省湖州市2018年中考数学试卷

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

（1）、如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．

①求证：四边形DHEC是平行四边形；

②若m= $\text{[math]}$ ，求证：AE=DF；

（2）、如图2，若m= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON= $\text{[math]}$ AB，证明：OM= $\text{[math]}$ CD．

已知：△ABC（如图1），求作：BC边上的中线AD．

作法：如图2，

（i）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；

（ii）作直线AP，AP与BC交于D点．

所以线段AD就是所求作的中线．

请回答：该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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