已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄冈市2018年中考数学试卷

已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x²-4x

（1）、求证：直线l与该抛物线总有两个交点；

（2）、设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ，则：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

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