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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄冈市2018年中考数学试卷

已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x²-4x

（1）、求证：直线l与该抛物线总有两个交点；

（2）、设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.

举一反三

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图，已知二次函数y₁=-x²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与戈轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为日，过A，B的直线为y₂=kx+b．

定义：如果两个函数的图象关于原点O成中心对称，我们称这样的两个函数互为对称函数，由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数，二次函数的对称函数也是二次函数，反比例函数的对称函数是它本身.

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