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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF的长为d，求d与m的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，过点P作PG⊥CD，垂足为G，若∠APG=∠ACO，求点P的坐标．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝（　　）

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x²﹣2x）+5（x²+x）+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2，则sinA=（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2x+ $\text{[math]}$ (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点。

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