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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市阿城区2018届九年级3月调研数学试卷

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

（1）、如图(1)，求证：AD∥BC；

（2）、如图(2)，点F是AC的中点，弦DG∥AB，交BC于点E，交AC于点M，求证：AE=2DF；

（3）、在(2)的条件下，若DG平分∠ADC，GE=5 $\text{[math]}$ ，tan∠ADF=4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

举一反三

如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形_ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（）

如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 $\text{[math]}$ ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

在平面直角坐标系中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.

如图①，AB是圆O的一条弦，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，以 $\text{[math]}$ 的边AC为直径的⊙O恰好经过顶点B， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E.

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