按一定规律排列的一列数依次为 23 ， 58 ， 1015 ， 1724 ， 2635 ，…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是.(n是正整数)

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(一)

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是.(n是正整数)

举一反三

将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排、从左到右第n个数，如（3，2）表示实数5．

（1）图中（7，3）位置上的数　23　；数据45对应的有序实数对是{#blank#}1{#/blank#} ．

（2）第2n行的最后一个数为　{#blank#}2{#/blank#} ，并简要说明理由．

阅读理解：

阅读材料：

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴一1

即S=2²⁰¹⁴一1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1

仿照此法计算：

观察下列算式发现规律：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，……，用你所发现的规律写出：7²⁰¹⁷的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：a是不为1的有理数，我们把称 $\text{[math]}$ 为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =-1，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，以此类推，则a_{2019={#blank#}1{#/blank#}}

观察下列各式的计算结果：

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

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