- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省灌云县西片2018-2019学年八年级下学期数学第二次月考试卷

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

（1）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；

（2）、仿照题中的计算形式，猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝；

（3）、解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）

观察下来等式：

第一层 1+2=3

第二层 4+5+6=7+8

第三层 9+10+11+12=13+14+15

第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

…

在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为{#blank#}1{#/blank#}．

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

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