如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）、如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N．若在点T运动的过程中， $\text{[math]}$ 为常数，试确定k的值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．