观察下列等式：① 12−0×2=1−0=1 ；② 22−1×3=4−3=1 ；③ 32−2×4=9−8=1 ；④ 42−3×5=16−15=1 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

（1）、请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：，．

（2）、把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

举一反三

如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由{#blank#}1{#/blank#}颗“★”组成.

$\text{[math]}$ ，

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³；

(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴；

(a＋b)⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵；

…

请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是{#blank#}1{#/blank#}.

2，4，6，8，10，12，···； ①

3，5，7，9，11，13，···； ②

6，12，18，24，30，36，···； ③

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