如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;BO&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的位置，使点A的对应点A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;落在直线y= 33 x...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），则点A₈的横坐标是．

举一反三

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ 观察上述式子的规律：
（1）把 $\text{[math]}$ 写成两个单位分数之和
（2）把 $\text{[math]}$ 表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

$\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$