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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市文汇中学2017届九年级3月月考数学试卷

如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由颗“★”组成.

举一反三

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；
当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；
当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有（）个★．

将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为{#blank#}1{#/blank#}．

在草稿纸上计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

材料题：请仔细阅读以下信息，试着给出你的答案和解答过程 $\text{[math]}$ 这里有三组数：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①②两组是由有限个数组成的，③是由无限个数组成的，它们的共同点：都是按一定次序排成的一列数，称之为数列 $\text{[math]}$ 数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 或首项 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项，第 $\text{[math]}$ 项， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项， $\text{[math]}$ 一般记成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三组数列都是从第 $\text{[math]}$ 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 $\text{[math]}$ 这个常数就叫公差，公差通常用字母 $\text{[math]}$ 表示．

阅读并解答后面的问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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