观察下列各式及其展开式：(a＋b)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;＝a&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;＋2ab＋b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；(a＋b)&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;＝a&lt...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广西北海市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

观察下列各式及其展开式：

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³；

(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴；

(a＋b)⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵；

…

请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是.

举一反三

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：

$\text{[math]}$ ， {#blank#}1{#/blank#} ，{#blank#}2{#/blank#}.

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