已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x轴于点B，连接AC画图操作：

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区西漳镇2018届数学中考一模试卷

已知A（2，0），B（6，0），CB⊥x轴于点B，连接AC

画图操作：

（1）、在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，

①若tan∠APB $\text{[math]}$ ，求点P的坐标。

②当点P的坐标为时，∠APB最大

（3）、若在直线y $\text{[math]}$ x+4上存在点P，使得∠APB最大，求点P的坐标

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）

（1）求证：∠CAD=∠ABC；

（2）若AD=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

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