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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区西漳镇2018届数学中考一模试卷

已知A（2，0），B（6，0），CB⊥x轴于点B，连接AC

画图操作：

（1）、在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，

①若tan∠APB $\text{[math]}$ ，求点P的坐标。

②当点P的坐标为时，∠APB最大

（3）、若在直线y $\text{[math]}$ x+4上存在点P，使得∠APB最大，求点P的坐标

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

如图所示， $\text{[math]}$ 是一个平面镜，光线从 $\text{[math]}$ 点射出经过 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点反射后照射到 $\text{[math]}$ 点，设入射角为 $\text{[math]}$ （入射角等于反射角）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y=- $\text{[math]}$ x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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