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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第16章二次根式单元检测

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）、请写出第n个等式：a_n=；

（2）、a₁+a₂+a₃+…+a_n=．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

下列运算中，结果正确的是（　　）

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +... $\text{[math]}$ ．

计算：3÷ $\text{[math]}$ 的结果是（）

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

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