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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +... $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

已知 a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

观察下列一组等式的化简．然后解答后面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ …

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…

参照上面等式计算方法计算：

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列问题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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