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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.2.1配方法同步练习

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）、已知a²+6ab+10b²+2b+1=0，求a﹣b的值；

（2）、已知等腰△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；

（3）、已知x+y=2，xy﹣z²﹣4z=5，求xyz的值．

举一反三

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}=（ +{#blank#}2{#/blank#}）²； $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}=（－{#blank#}4{#/blank#}）²

x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=(x﹣1)²﹣9=(x﹣1)²﹣3²=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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