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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区陈店实验2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的值为______；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

（3）、当 $\text{[math]}$ 满足______时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是( )

下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根。
其中正确的是（）

抛物线y=x²+1过两点A（﹣2，y₁）和B（3，y₂），则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填＞，＜，=）．

抛物线y=ax²+4ax﹣5的对称轴为（）

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=- $\text{[math]}$ ，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为{#blank#}1{#/blank#}m．

阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．

例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

因为不论x取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1．

根据上述材料，解答下列问题：

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