如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省秦皇岛市私立渤海中学2018届数学中考一模试卷

（1）、求m的值；

（2）、求过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）、若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁ ，是四边形OACD面积S的 $\text{[math]}$ ？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

如图在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为A（m，2）．

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