如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省秦皇岛市私立渤海中学2018届数学中考一模试卷

（1）、求m的值；

（2）、求过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）、若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁ ，是四边形OACD面积S的 $\text{[math]}$ ？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

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