小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= x2的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市南召县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= $\text{[math]}$ x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．

（1）、自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：

x	…	﹣4	n	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	4.5	2	0.5	0	0.5	2	4.5	8	…

其中n=；

（2）、如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．

（3）、根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为．

（4）、进一步探究函数的图象发现：

①若点A（x_a ， y_a），点B（x_b ， y_b）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上；

当x_a＜x_b＜0时，y_a与y_b的大小关系是；

当0＜x_a＜x_b时，y_a与y_b的大小关系是；

②直线y₁恰好经过函数的图象上的点（﹣2，2）与（1，0.5）；当y＜y₁时，x的取值范围是．

举一反三

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 {#blank#}1{#/blank#}．（只要求填写正确命题的序号）

（1）若a=b=1，c=﹣1，则该抛物线与x轴的交点坐标（﹣1，0）和（ $\text{[math]}$ ， 0）

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，则b=3；

（3）若a+b+c=1，存在实数x，使得相应的y的值为1．

请你判断以上三个命题的真假，并说出理由．

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

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