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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市永定县金丰片2018届九年级数学中考一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l

（1）、探究与猜想：

① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式；

取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式.

② 猜想：

我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想

（2）、如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

在同一直角坐标系中y=ax²+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（）

抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（ $\text{[math]}$ 3，0），对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ 1，则a+b+c的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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