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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点

，交y 轴于点C，如图1所示：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点

为

轴右侧抛物线上一点，是否存在点

使

，若存在请直接写出点

坐标；若不存在请说明理由；

（3）、如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转

，与抛物线交于另一点E，与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示：过点F作FM $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点M).

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：

①b²﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3

其中正确的有（）

函数y=ax²与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图二次函数的图象与x轴交于点A(-3，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D。

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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