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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.2平行四边形的判定定理（课时2）同步练习

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（）

如图，在△MBN中，已知BM＝8，BN＝9，MN＝12，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE、CE相交于点E.求证：

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

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